Questão 10 (1 ponto - Requer Cálculo) - Encontre valores de
tais que o gráfico do polinômio
passa pelo ponto(-10, 0) e tem uma tangente horizontal em (-2, -64).
Passo 1
O enunciado nos pede valores de
,
e
de um polinômio quadrático
que passa pelo ponto
e tem tangente horizontal em
. Vamos usar derivada para impor a tangente horizontal e depois montar um sistema pelas condições de ponto.
Passo 2
A derivada de
é
Tangente horizontal em
significa
, logo
Passo 3
Agora impomos que o polinômio passa por
e
, gerando o sistema
Substituindo
em ambas as equações:
Passo 4
Da primeira equação:
Da segunda equação:
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