Questão 4 (10 pontos) Em cada caso, calcule o limite dado.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é limite de função racional no infinito. Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o limite tende a
. Para determinar o sinal, comparamos os termos de maior grau.
Passo 2
Vamos fatorar
no numerador e no denominador para simplificar:
Passo 3
Substituindo na fração e cancelando
:
À medida que
, os termos com
,
e
tendem a zero, ficando
Passo 4
Como
implica
, o quociente
cresce sem bound e é positivo. Logo,