Questão 3 (6 pontos) Em cada caso, calcule a derivada da função
dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada
. Para isso vamos usar a regra da soma, a regra da cadeia (para
e para
) e a derivada de exponencial.
Passo 2
Derivada de
:
a função externa é com
e a interna é
com
. Pela regra da cadeia,
a função externa é
Passo 3
Derivada de
:
para com
e
, fica
para
Passo 4
Derivada de
:
a parte interna é com
e aplicamos a regra da potência com expoente
:
a parte interna é
Passo 5
Somando todas as derivadas pelas regras da soma, obtemos