Questão 2 (5 pontos) Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto do gráfico de coordenada
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico da função
no ponto em que
. Para isso, precisamos de dois ingredientes: o coeficiente angular da reta, dado por
, e as coordenadas do ponto, isto é
.
Passo 2
Vamos obter a derivada de
. Como a derivada de
é
, temos
Passo 3
Calculamos
e
.
Passo 4
A equação geral da reta tangente em
é
Substituindo
e
,
Para deixar em forma explícita
, basta distribuir e isolar
:
Resposta
A equação da reta tangente é
ou, na forma explícita,