Questão 4 (10 pontos) Em cada caso, calcule o limite dado.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Conteúdo: cálculo de limite de forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a regra de l’Hôpital, que diz que se
e
e ambas são diferenciáveis, então
desde que este último exista.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
Logo temos
, condição clássica para aplicar l’Hôpital.
Passo 3
Aplicamos uma vez a regra de l’Hôpital. Derivadas:
Assim
Passo 4
Basta agora avaliar no ponto
:
portanto