Questão( 15 pontos) - Dois recipientes,
e
, contém gás ideal monoatômico e poliatômico respectivamente a mesma temperatura,
. O volume do recipiente A é
que contém
mols de gás ideal a pressão de é
. O volume do recipiente B é
que contém
mols de gás ideal a pressão de é
.
a) Encontre a razão entre as energias internas dos dois gases.
b)Se os dois recipientes forem ligados encontre a pressão final.
c) Se o volume do recipiente
e
triplicar a temperatura constante calcule o calor que entrou ou saiu do gás ideal (sistema).
a) Encontre a razão entre as energias internas dos dois gases.
b)Se os dois recipientes forem ligados encontre a pressão final.
c) Se o volume do recipiente
Passo 1
Temos dois recipientes com gases ideais à mesma temperatura
:
– A contém gás monoatômico em volume , pressão
e
mols.
– B contém gás poliatômico em volume , pressão
e
mols.
Conteúdos usados:
– A contém gás monoatômico em volume
– B contém gás poliatômico em volume
Conteúdos usados:
- Equação de estado dos gases ideais
. - Energia interna de um gás ideal
, onde é o número de graus de liberdade. - Mistura isoterma de gases (mesma
). - Processo isoterma (expansão com
, logo e ).
Passo 2
Usando
para cada recipiente:
Passo 3
(a) Energia interna de A (monoatômico,
) e de B (poliatômico,
):
A razão é
Se, por exemplo, tomarmos um gás poliatômico não-linear com
, então
Passo 4
(b) Ao ligar os recipientes mantendo a temperatura
constante, o volume total fica
e o número total de mols
Pela equação de estado para o sistema misto:
Passo 5
(c) No recipiente B fazemos uma expansão isoterma de
para
, logo
e
. O trabalho realizado pelo gás é
Como
, o calor trocado é
Resposta
a)
(para
,
).
b)
c)
b)
c)