(a) Coloque a equação de C na forma matricial e determine se C é uma parábola, hipérbole ou elipse.
(b) Fazendo as mudanças adequadas de variáveis, encontre uma equação reduzida para C.
e pede: (a) escrever na forma matricial e classificar (parábola, elipse ou hipérbole); (b) fazer as mudanças de variáveis para obter a equação reduzida.
Conteúdo: classificação de cônicas via forma quadrática simétrica, cálculo do centro por derivadas parciais, e redução por translação e rotação de eixos.
e como \det A=-24<0, é hipérbole.
(b) Translada-se para o centro (0,-\sqrt{10}) e rota-se por \theta tal que \tan2\theta=3/4. Na nova base (u,v), a equação reduzida é