Questão 4 (10 pontos) Num experimento de colisões o carrinho A de massa m está parado. Num dado momento, um segundo carrinho (B) também de massa m, vai ao encontro do carrinho A e se choca com ele, de tal forma que o carrinho B fica parado após a colisão e o carrinho A se desloca com velocidade constante. A distância medida entre os carrinhos foi de L1=(12,6 pm 0,1) cm e o tempo decorrido desde a partida do carrinho B até a colisão com A foi de T1=(0,782 pm 0,008) s. A massa de cada carrinho é m=300,0 g (despreze a incerteza nas massas).
c) (2 pontos) Determine a variação de energia cinética e sua incerteza. A partir deste resultado você poderia afirmar que a colisão foi elástica ou inelástica? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um experimento de colisão entre dois carrinhos, A e B, cada um com massa de 300 g. Inicialmente, o carrinho A está parado, e o carrinho B está se movendo em direção a ele. Quando eles colidem, o carrinho B para e o A começa a se mover. A gente precisa descobrir quanto mudou a energia cinética no processo e, com isso, dizer se a colisão foi elástica ou inelástica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e como calcular incertezas em medidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a situação. Antes da colisão, só o carrinho B está em movimento. A gente sabe que, após a colisão, o carrinho B para e o A começa a se mover com velocidade constante. Precisamos encontrar essa velocidade do carrinho A depois da colisão.

Passo 3

Para achar a velocidade do carrinho A após a colisão, vamos usar a relação entre distância, tempo e velocidade. Sabemos que a distância que o carrinho A percorre depois da colisão é $ L_1 = 12,6 \pm 0,1 $ cm, que é 0,126 m, e o tempo é $ T_1 = 0,782 \pm 0,008 $ s.
A velocidade $ v $ é igual à distância dividida pelo tempo:
L1 = 12,6 pm 0,1
Então:
T1 = 0,782 pm 0,008

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão.
Antes da colisão, só o carrinho B está em movimento. A energia cinética é:
Ecinicial = 12 m vB^2
Como o carrinho A está parado, não tem energia cinética dele.
Depois da colisão, somente o carrinho A está em movimento:
Ecfinal = 12 m vA^2

Passo 5

Precisamos saber a velocidade do carrinho B antes da colisão. Para isso, vamos usar o princípio da conservação do momento. Antes da colisão, o momento total é apenas de B:
pinicial = m vB
Depois da colisão, o momento total é de A:
pfinal = m vA
Como o momento é conservado:
m vB = m vA
Então:
vB = vA
Ou seja, a velocidade de B antes da colisão era a mesma que a velocidade de A depois.
Então, $ v_B = 0,161 , m/s $

Passo 6

Agora vamos calcular as energias cinéticas:
Energia cinética inicial:
Ecinicial = 12 times 0,3 , kg times (0,161 , m/s)^2 approx 0,0039 , J
Energia cinética final:
Ecfinal = 12 times 0,3 , kg times (0,161 , m/s)^2 approx 0,0039 , J

Passo 7

Agora, vamos calcular a variação da energia cinética:
De

Passo 8

Como a variação da energia cinética é zero, isso indica que não houve perda de energia durante a colisão. Portanto, a colisão foi elástica.

Resposta

A variação de energia cinética foi $ \Delta Ec = 0 , J $. Assim, a colisão foi elástica.

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