Questão 4. (10 pontos). Um fio condutor cilíndrico e maciço com resistividade
, área transversal A e comprimento L é percorrido por uma corrente elétrica
quando submetido a uma d.d.p.
em suas extremidades. Se o fio é achatado até o comprimento
e mantida a mesma corrente elétrica i , calcule: (a) a nova d.d.p.
e (b) a nova densidade de corrente
. Descreva sua hipótese para os cálculos se necessário e apresente suas respostas em funçāo de
e j.
Passo 1
O enunciado dá um fio cilíndrico de comprimento
, área de seção reta
e resistividade
. Sob uma d.d.p.
passa uma corrente
, o que envolve a lei de Ohm e a definição de densidade de corrente
. Quando o fio é “achatado” até o novo comprimento
mantendo o volume constante, teremos mudança em sua área de seção reta. Vamos usar conservação de volume, lei de Ohm e definição de densidade de corrente para achar
e
.
Passo 2
A resistência inicial do fio é
e a lei de Ohm dá
A densidade de corrente inicial é
Passo 3
Como o volume do fio se conserva ao achatá-lo, vale
logo
Passo 4
A resistência do fio achatado é
Como a corrente
continua a mesma, a nova d.d.p. é
Passo 5
A nova densidade de corrente é
Resposta
(a)
(b)
(b)