Questão 10 (Questão 30-Matemática 10-ASON-2014). Considere
Podemos, então afirmar que
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular três limites
usando técnicas de fatoração e conjugado, e depois verificar qual combinação linear entre
,
e
(entre as alternativas a) a e)) é verdadeira.
Passo 2
Calcular
. Racionalizamos o denominador:
Logo
Passo 3
Calcular
. Fatoramos o numerador:
então
Passo 4
Calcular
. Usamos o conjugado do denominador:
Assim
Passo 5
Verificamos as alternativas com
,
,
:
a) \quad 4A+3B=16+36=52\neq 2C=8 \
b) \quad 4A-B=16-12=4=C \quad \checkmark \
c) \quad A+B=4+12=16\neq C \
d) \quad 3A-B=12-12=0\neq 2C=8 \
e) \quad 2A+2B=8+24=32\neq 3C=12
b) \quad 4A-B=16-12=4=C \quad \checkmark \
c) \quad A+B=4+12=16\neq C \
d) \quad 3A-B=12-12=0\neq 2C=8 \
e) \quad 2A+2B=8+24=32\neq 3C=12
Resposta
b)