Questão 10. Usando escalonamento, resolva os seguintes sistemas de equações lineares:
Passo 1
A questão pede para resolver o sistema de três equações lineares usando escalonamento (eliminação de Gauss). Esse método consiste em montar a matriz aumentada do sistema, aplicar operações de linha para obter uma forma triangular superior e então voltar às equações para encontrar as variáveis.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema:
Agora, usamos o pivô da primeira linha para zerar a coluna de 1 & 2 & -1 & vru<= & 0 2 & -1 & 3 & vru<= & 0 4 & 3 & 1 & vru<= & 0 nas linhas 2 e 3:
x
R2 R2 - 2R1 implies (0,,-5,,5,|,0),
Passo 3
Com a nova matriz
aplicamos mais uma operação para zerar a segunda coluna na terceira linha: