Questão 6 ':(10pts) Determine
tal que os pontos
sejam vértices consecutivos de um paralelogramo.
Passo 1
O enunciado pede encontrar
de modo que o quadrilátero com vértices em ordem consecutiva
seja um paralelogramo.
Uma propriedade-chave de paralelogramo no espaço é que as diagonais se cruzam em seus pontos médios, logo
Uma propriedade-chave de paralelogramo no espaço é que as diagonais se cruzam em seus pontos médios, logo
Passo 2
Escrevendo a condição vetorial
em coordenadas, temos
Passo 3
Somando coordenada a coordenada em cada lado:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Passo 4
Igualando as componentes correspondentes:
As componentes
e
não conferem para nenhum valor de
.
Resposta
Não existe valor de
que torne
vértices consecutivos de um paralelogramo.