Resolva os itens abaixo.
Seja
a reta que passa pelo ponto
e é ortogonal ao plano
de equação
, encontre
.
Seja
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e o plano
de equação
e pede o ponto de interseção
, onde
é a reta que passa por
e é ortogonal a
. Para resolver, vamos usar que o vetor normal do plano serve de vetor diretor à reta ortogonal, montar sua forma paramétrica e impor a condição de pertença ao plano para achar o parâmetro.
Passo 2
O vetor normal de
é
que será o vetor diretor
da reta
. Logo, em coordenadas paramétricas:
Passo 3
Para que o ponto
pertença a
, substituímos na equação do plano:
Calculando:
Passo 4
Agora substituímos
nas equações paramétricas: