O enunciado pede para encontrar o vetor X que satisfaz A X = B, onde A é uma matriz 3×3 definida por partes e B é o vetor (−2,−2,−2)^T. Vamos usar conceitos de álgebra linear: montar A a partir da definição por partes e depois resolver o sistema linear por substituição.
Passo 2
Aplicando a definição por partes: para cada par (i,j) com 1≤i,j≤3, temos
aij=i+j,&ij Assim obtemos
A=1&3&4-1&2&5-2&-1&3
Passo 3
Escrevemos o sistema A X = B em componentes: seja X=(x₁,x₂,x₃)^T, então