Questão 14
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere o problema de valor inicial
,
e
. Assinale a alternativa correta:
Escolha uma opção:
Existem infinitas soluções de equilíbrio para esta equação diferencial.
Se a condição inicial fosse
, a solução seria
.
Quando
tende a um valor constante.
Nenhuma das demais alternativas
A solução do PVI é
.
A solução geral da equação diferencial é
.
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Existem infinitas soluções de equilíbrio para esta equação diferencial.
Se a condição inicial fosse
Quando
Nenhuma das demais alternativas
A solução do PVI é
A solução geral da equação diferencial é
Passo 1
O enunciado define o problema de valor inicial para a função
por
O objetivo é encontrar a solução particular satisfazendo essas condições, aplicando integração sucessiva.
Passo 2
Integramos
para obter
Integramos novamente para obter a solução geral:
Passo 3
Aplicamos a condição
. Da expressão de
temos
Passo 4
Aplicamos a condição
. Da expressão de
temos
Passo 5
Substituindo
e
na solução geral resulta na solução do PVI:
Resposta
A solução do PVI é
.