Questão 11 - Determine o comprimento da curva dada:
.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica em
e pede o comprimento dessa curva. Para resolver, vamos usar a fórmula do comprimento de arco de uma curva paramétrica:
Passo 2
Calculamos a derivada de
componente a componente:
Como
temos
Passo 3
O módulo de
é
Note que é constante em
.
Passo 4
Substituindo na integral de comprimento:
Resposta
O comprimento da curva é
.