Questão 11. Diga quais das matrizes seguintes são simétricas. Justifique sua resposta!
B=(cc1 & -3 -3 & 2),

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
B = 1 & -3 [-6pt] -3 & 2
é simétrica. Lembrando que uma matriz A é dita simétrica se ela for igual à sua transposta, ou seja, se
A^T = A ]

Passo 2

Vamos calcular a transposta de B. A transposta de uma matriz é obtida trocando-se suas linhas por colunas. Logo,
B^T = 1 & -3 [-6pt] -3 & 2 ]

Passo 3

Observando, vemos que
B^T = 1 & -3 [-6pt] -3 & 2
\quade\quad
B = 1 & -3 [-6pt] -3 & 2,
ou seja, B^T = B. Portanto, B satisfaz a condição de simetria.]

Resposta

A matriz B é simétrica, pois sua transposta coincide com ela mesma.

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