Questão 11. Diga quais das matrizes seguintes são simétricas. Justifique sua resposta!
,
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
é simétrica. Lembrando que uma matriz
A é dita simétrica se ela for igual à sua transposta, ou seja, se
Passo 2
Vamos calcular a transposta de
B . A transposta de uma matriz é obtida trocando-se suas linhas por colunas. Logo,
Passo 3
Observando, vemos que
\quade\quad
ou seja,
B^T = B . Portanto,
B satisfaz a condição de simetria.]
Resposta
A matriz
B é simétrica, pois sua transposta coincide com ela mesma.