Questão 11. Diga quais das matrizes seguintes são simétricas. Justifique sua resposta!
,
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais matrizes são simétricas. Lembrando que uma matriz
M é simétrica se
Aqui temos
Passo 2
Vamos calcular a transposta de
A . Por definição,
(A^T)ij = Aji , logo
Passo 3
Comparando termo a termo, vemos que
são idênticas, ou seja,
A = A^T .
Resposta
A é simétrica.