Questão 11. Diga quais das matrizes seguintes são simétricas. Justifique sua resposta!
A=(cc2 & -1 -1 & 1),

Passo 1

O enunciado pede para identificar quais matrizes são simétricas. Lembrando que uma matriz M é simétrica se
M = M^T
Aqui temos
A = 2 & -1 -1 & 1

Passo 2

Vamos calcular a transposta de A. Por definição, (A^T)ij = Aji, logo
A^T = A11 & A21 A12 & A22 = 2 & -1 -1 & 1

Passo 3

Comparando termo a termo, vemos que
A = 2 & -1 -1 & 1 e A^T = 2 & -1 -1 & 1
são idênticas, ou seja, A = A^T.

Resposta

A é simétrica.

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