Questão 11. Diga quais das matrizes seguintes são simétricas. Justifique sua resposta!
E=(cc1 & -3 -2 & 1)

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
E = 1 & -3 -2 & 1
e pede para verificar se ela é simétrica. Lembrando que uma matriz é simétrica se e somente se
E = E^T,
ou seja, se cada entrada Eij for igual a Eji.

Passo 2

Vamos calcular a transposta de E. Basta trocar linhas por colunas:
E^T = 1 & -2 -3 & 1

Passo 3

Agora comparamos E e E^T. Observamos que
E12 = -3 e E21 = -2,
e como -3 neq -2, não vale E12 = E21. Logo
E neq E^T
e E não é simétrica.

Resposta

A matriz E não é simétrica, pois seus elementos fora da diagonal não coincidem ( -3 neq -2).

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