Questão 11. Diga quais das matrizes seguintes são simétricas. Justifique sua resposta!
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede para verificar se ela é simétrica. Lembrando que uma matriz é simétrica se e somente se
ou seja, se cada entrada
Eij for igual a
Eji .
Passo 2
Vamos calcular a transposta de
E . Basta trocar linhas por colunas:
Passo 3
Agora comparamos
E e
E^T . Observamos que
e como
-3 neq -2 , não vale
E12 = E21 . Logo
e
E não é simétrica.
Resposta
A matriz
E não é simétrica, pois seus elementos fora da diagonal não coincidem (
-3 neq -2 ).