Questão 8. (Retas no plano) Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas.
Passa por (-1, 12) e por (2, 192).

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos l(-1,tfrac12r) e l(2,tfrac192r). Para isso usamos duas ferramentas do conteúdo de geometria analítica:
  1. a fórmula do coeficiente angular
m = y2 - y1x2 - x1,
  1. a forma ponto-inclinação da reta
y - y0 = m,(x - x0)

Passo 2

Aplicando a fórmula do coeficiente angular aos pontos dados, temos
m = tfrac192 - tfrac122 - (-1) = 93 = 3

Passo 3

Agora usamos a forma ponto-inclinação com o ponto l(-1,tfrac12r):
y - tfrac12 = 3l(x -(-1)r) = 3(x+1)
Somando tfrac12 em ambos os lados,
y = 3x + 3 + tfrac12 = 3x + tfrac72

Resposta

y = 3x + tfrac72

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