Questão 8. (Retas no plano) Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas.
Passa por (-2,8) e por (3,4)

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelos pontos (-2,8) e (3,4).
Conteúdo: modelo ponto-declive e forma reduzida (inclinação–intercepto). Vamos precisar da fórmula da inclinação (coeficiente angular) e da equação ponto-declive.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m usando
m = y2 - y1x2 - x1
com (x1,y1)=(-2,8) e (x2,y2)=(3,4).
m = 4 - 83 - (-2) = -45 = -45

Passo 3

Usar a forma ponto-declive
y - y1 = m,(x - x1)
substituindo m=-tfrac45 e (x1,y1)=(-2,8):
y - 8 = -45l(x - (-2)r) ;Longrightarrow; y - 8 = -45(x + 2)

Passo 4

Transformar em forma reduzida y = mx + b. Expandindo e isolando y:
y = -45x - 85 + 8 = -45x + l(8 - 85r) = -45x + 325
Opcionalmente, a forma geral é
4x + 5y - 32 = 0

Resposta

A equação da reta é
boxedy = -45x + 325
ou, equivalentemente,
boxed4x + 5y - 32 = 0

Exercícios relacionados