Questão 11: Uma máquina de massa 200 kg é excitada harmonicamente por uma força de 100 N a
. A rigidez da máquina é
. Projete um absorvedor para limitar o movimento da máquina o máximo possível na faixa de frequências de 8 a
.
Devido a limitações de projeto, o valor máximo que a massa do absorvedor pode ter é de 50 kg .
Passo 1
O enunciado dá uma massa principal
, rigidez
e pede um absorvedor de massa
que limite ao máximo o deslocamento na faixa de frequências
. O sistema sem amortecimento tem frequência natural
Para projetar o absorvedor usaremos o critério de Den Hartog para um TMD sem amortecimento, que dá a sintonia ótima fazendo nascer dois picos iguais nos extremos da banda desejada.
Passo 2
Escolhemos a massa do absorvedor em seu valor máximo permitido, isto é
Definimos a razão de massas
Passo 3
Pelo critério de Den Hartog, a frequência natural do absorvedor deve ser
Passo 4
Dessa frequência resulta a rigidez do absorvedor:
Resposta
A massa do absorvedor deve ser
e sua rigidez
.