Questão 8: Um motor de combustão interna é modelado como uma massa presa a uma mola fixada ao chão. Observou-se que uma vibração excessiva da máquina em 100 \mathrm{rad} / \mathrm{s}.
Projete um absorvedor sintonizado cuja amplitude de vibração é de 0,01 \mathrm{~m} para uma força medida na máquina igual a 100 N .

Passo 1

O enunciado pede que a gente projete um absorvedor de vibração (massa – mola) sintonizado em \omega=100\\ \mathrm{rad/s} de forma que, sob uma força harmônica de amplitude F_0=100\\ \mathrm{N}, a vibração seja limitada a X=0{,}01\\ \mathrm{m}. Para isso precisaríamos encontrar a massa do absorvedor m_2 e sua rigidez k_2. Mas, para relacionar m_2 e k_2 à resposta em amplitude, é preciso conhecer a massa da máquina m_1 (ou sua rigidez k_1), pois a frequência natural do sistema principal satisfaz
\omega_1=\sqrt{\frac{k_1}{m_1}}=100\\ \mathrm{rad/s}.

Passo 2

Sem que se informe explicitamente m_1 (ou k_1), não há como determinar numericamente nem a relação de massa relativa \mu=m_2/m_1, nem a rigidez k_2=m_2\omega^2. Sem ao menos um desses valores do sistema principal, os parâmetros do absorvedor ficam indeterminados.

Resposta

Não é possível projetar numericamente o absorvedor porque faltam dados do sistema principal (massa m_1 ou rigidez k_1).

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