Questão 11: Resolver as seguintes inequações e encontrar o intervalo de soluções:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. Essa é uma inequação de 1º grau, já fatorizada. Para resolvê-la, vamos encontrar onde cada fator se anula e depois analisar o sinal do produto em cada intervalo determinado por esses pontos críticos.
Passo 2
Encontrar as raízes de cada fator:
– De resulta
.
– De resulta
.
– De
– De
Passo 3
Fazer análise de sinal nos intervalos definidos pelos pontos críticos
e
:
Intervalos: ,
e
.
Intervalos:
Testando um valor em cada intervalo:
– Em , por exemplo
:
e
, produto
.
– Em , por exemplo
:
e
, produto
.
– Em , por exemplo
:
e
, produto
.
– Em
– Em
– Em
Como queremos
, a solução é a união dos intervalos onde o produto é positivo.