Questão 11: Resolver as seguintes inequações e encontrar o intervalo de soluções:
x+2 <= 6 x-2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação do 1º grau em uma variável
x + 2 <= 6x - 2
ou seja, encontrar todos os xinR que satisfazem essa desigualdade. Para isso, vamos isolar x em um lado.

Passo 2

Primeiro, subtraímos x de ambos os lados para agrupar as incógnitas no mesmo membro:
x + 2 - x <= 6x - 2 - x
o que simplifica para
2 <= 5x - 2

Passo 3

Agora, somamos 2 a ambos os lados para agrupar os termos constantes:
2 + 2 <= 5x - 2 + 2
resultando em
4 <= 5x

Passo 4

Por fim, dividimos ambos os lados por 5, que é positivo (logo o sentido da desigualdade não se inverte):
45 <= x
Isso equivale a
x >= 45

Passo 5

Interpretando, todos os números reais maiores ou iguais a tfrac45 são solução da inequação.

Resposta

gl[45, +inftygr)

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