QUESTÃO 11. Seja
. Calcular
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. O conteúdo principal aqui é derivação de uma função composta (regra da cadeia) junto com derivação de quociente (regra do quociente).
Passo 2
Chamemos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora precisamos de
. Como
aplicamos a regra do quociente:
Sabendo que
temos
Passo 4
Finalmente, substituindo
e
em
obtemos
Podemos juntar os denominadores
e
para escrever de forma única: