Questão 11 Três vetores são dados por
a=3 i+3 j-2 k, b=-1 i-4 j+2 k e c=2 i+2 j-1 k. Determine:
a cdot(b+c);

Passo 1

O enunciado dá três vetores
a=3,i+3,j-2,k,
b=-1,i-4,j+2,k e
c=2,i+2,j-1,k.
Pede-se acdot(b+c).
Vamos usar a propriedade distributiva do produto escalar
e a definição pelo somatório das componentes correspondentes.

Passo 2

Primeiro, somamos b e c componente a componente:
b+c =(-1+2),i+(-4+2),j+(2-1),k =1,i-2,j+1,k
Em seguida, aplicamos a definição do produto escalar
acdotd=axdx+aydy+azdz
com d=b+c:
acdot(b+c) =3cdot1+3cdot(-2)+(-2)cdot1 =3-6-2=-5

Resposta

-5

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