Questão 12. (Cálculo de Limites)
Calcule os limites abaixo, se existir.
lim t -1(2 t^5-t^45 t^2+4)^3

Passo 1

O enunciado pede o limite
limtto -1gl(2t^5 - t^45t^2 + 4gr)^3
Aqui usamos que polinômios e funções racionais são contínuos nos pontos em que o denominador não se anula, então podemos tentar a substituição direta em t=-1.

Passo 2

Verificamos o denominador em t=-1:
5(-1)^2 + 4 = 5 + 4 = 9 neq 0
Como é diferente de zero, a função é contínua em t=-1 e podemos substituir t=-1 diretamente.

Passo 3

Calculamos o numerador em t=-1:
2(-1)^5 - (-1)^4 = 2cdot(-1) - 1 = -2 - 1 = -3

Passo 4

Então a fração em t=-1 vale
-39 = -13

Passo 5

Finalmente elevamos esse resultado ao cubo:
l(-tfrac13r)^3 = -127

Resposta

-127

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