Questão 12. (Cálculo de Limites)
Calcule os limites abaixo, se existir.
Calcule os limites abaixo, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é limite de produto em que um fator vai a zero e o outro oscila de forma limitada. Vamos usar o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem).
Passo 2
Observamos que
quando
. Por outro lado,
oscila entre
e
. Como a função exponencial é crescente, temos
Passo 3
Multiplicando toda a desigualdade por
, obtemos
Como tanto
quanto
tendem a
quando
, pelo Teorema do Confronto concluímos que