Resolva o seguinte PVI:
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
Este é um caso de equação diferencial linear de primeira ordem da forma
Vamos identificar
e
, calcular o fator integrante
, obter a solução geral e, por fim, usar a condição inicial.
Passo 2
Dividimos toda a equação por
(permitido pois
), ficando
Aqui temos
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a forma padrão por
, obtemos
que é exatamente
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Assim, a solução geral é
Passo 5
Usamos
:
Multiplicando por
dá
, logo