Questão 12. (Cálculo de Limites)
Calcule os limites abaixo, se existir.
lim t 7 3 t^2+1t^2-5 t+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limtto73t^2+1t^2-5t+2
que é um quociente de polinômios. Vamos usar o fato de que, se ao substituir o valor no denominador ele não fica zero, podemos aplicar continuidade e fazer a substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador em t=7:
7^2-5cdot7+2 = 49 - 35 + 2 = 16 neq 0
Como o denominador não se anula, não há indeterminação do tipo 00.

Passo 3

Como não há indeterminação, aplicamos substituição direta. Primeiro calculamos o numerador em t=7:
3cdot7^2+1 = 3cdot49 + 1 = 147 + 1 = 148
Em seguida, o denominador já vimos que é 16.

Passo 4

Formamos a fração e simplificamos:
14816 longrightarrow 148div416div4 = 374

Resposta

374

Exercícios relacionados