- Questão 12: Dados os vetores
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente tem três vetores em ℝ³:
e pede para calcular o módulo (ou norma) de
, ou seja
.
Conteúdo: soma de vetores em 3D e cálculo de módulo de um vetor.
O que precisamos:
Conteúdo: soma de vetores em 3D e cálculo de módulo de um vetor.
O que precisamos:
- saber somar dois vetores componente a componente;
- saber que o módulo de um vetor
é .
Passo 2
Primeiro, vamos somar
e
coordenada a coordenada.
Se
Se
então
Passo 3
Agora a teoria do módulo:
Para um vetor qualquer , o módulo
é dado por
Para um vetor qualquer
Isso vem do Teorema de Pitágoras estendido para três dimensões.
Passo 4
Aplicando essa fórmula ao vetor
, temos: