Questão 12.
Determine
, onde
e
.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar
.
Informações dadas:
Passo 2
Regra de derivação para produto escalar (explicação didática): se
e
, então
Derivando termo a termo obtemos
Reagrupando, isto é
Ou seja, a derivada do produto escalar é a soma do produto escalar da derivada de
com
e do produto escalar de
com a derivada de
.
Passo 3
Calcule
derivando componente a componente:
Passo 4
Avalie
e
:
Passo 5
Use a fórmula da derivada do produto escalar em
:
Substituindo os vetores conhecidos:
Passo 6
Calcule cada produto escalar passo a passo:
Passo 7
Some os dois resultados para obter
: