Questão 12: Qual deve ser o valor de
para que os vetores
,
e
sejam coplanares?
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
,
e
, e pede o valor de
para que eles sejam coplanares.
Conteúdo: vetores coplanares em ocorrem quando o produto misto (ou triplo escalar) é zero.
Conteúdo: vetores coplanares em
Passo 2
A condição de coplanaridade é
o que equivale ao determinante da matriz cujas linhas (ou colunas) são as componentes de
igual a zero.
Passo 3
Montamos e expandimos o determinante:
Calculando os menores:
Logo o determinante é
Passo 4
Impondo coplanaridade, temos