Questão 12. Diga quais das matrizes seguintes são anti-simétricas. Justifique sua resposta!
C=(cc1 & 3 -3 & 1)

Passo 1

O enunciado dá a matriz
C = 1 & 3[6pt] -3 & 1
e pede para identificar se ela é anti-simétrica. O conteúdo envolve a definição de matriz anti-simétrica e como testá-la.]

Passo 2

Uma matriz A é dita anti-simétrica se
A^T = -A
Isso implica duas coisas:
1. Todas as entradas da diagonal principal devem ser zero.
2. Para ineq j, vale aij = -,aji.

Passo 3

Calculemos a transposta de C:
C^T = 1 & -3[4pt]3 & 1 ]

Passo 4

Calculemos -C:
-,C = -1 & -3[4pt]3 & -1 ]

Passo 5

Comparando
;C^T=1 & -33 & 1; e
;-C=-1 & -33 & -1,
vemos que C^Tneq -C (por exemplo, o elemento (1,1) difere). Além disso, as entradas diagonais de C não são zero, violando a condição necessária.

Resposta

A matriz C não é anti-simétrica.

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