Questão 12. (Funções)
Calcule
f(a+h)-f(a)h, h neq 0,
para as funções e os valores de a fornecido a seguir. Simplifique os resultados.
f(x)=2 x-5 e a=6

Passo 1

O enunciado pede o quociente de diferença
f(a+h)-f(a)h, hneq0
para a função f(x)=2x-5 no ponto a=6. Esse quociente é a base do conceito de derivada, mas aqui só vamos simplificar a expressão.

Passo 2

Calcule f(a+h) substituindo x=a+h em f(x)=2x-5:
f(a+h)=2,(a+h)-5,
Como a=6,
f(6+h)=2,(6+h)-5=12+2h-5=7+2h,

Passo 3

Calcule f(a) substituindo x=a em f(x)=2x-5:
f(6)=2cdot6-5=12-5=7,

Passo 4

Monte a diferença f(a+h)-f(a):
f(6+h)-f(6)=(7+2h)-7=2h,

Passo 5

Agora divida essa diferença por h e simplifique:
f(6+h)-f(6)h=2hh=2(para hneq0)

Resposta

2

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