Questão 12. (Funções)
Calcule
f(a+h)-f(a)h, h neq 0,
para as funções e os valores de a fornecido a seguir. Simplifique os resultados.
f(x)=x^2-3 x e a=1

Passo 1

O enunciado pede o quociente de diferença
f(a+h)-f(a)h, hneq0,
para a função f(x)=x^2-3x e o ponto a=1. Vamos usar o método padrão: calcular f(1+h), f(1), subtrair e dividir por h.

Passo 2

Calcular f(1+h) aplicando x=1+h em f(x):
f(1+h) = (1+h)^2 - 3(1+h) = 1 + 2h + h^2 - 3 - 3h = h^2 - h - 2

Passo 3

Calcular f(1) e depois a diferença:
f(1) = 1^2 - 3cdot1 = -2,
f(1+h)-f(1) = l(h^2 - h - 2r) - (-2) = h^2 - h

Passo 4

Dividir a diferença por h e simplificar:
f(1+h)-f(1)h = h^2 - hh = h - 1

Resposta

h - 1

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