Questão 12. Um recipiente contendo um gás ideal possui um pistão móvel e sem atrito. Esse recipiente é colocado em contato térmico com um grande reservatório de água, cuja temperatura é menor que a temperatura inicial do gás. Mantendo-se uma força externa constante sobre o pistão, aguarda-se até que a temperatura do gás se equipara com a da água. Qual das seguintes afirmações é verdadeira para esse processo?
A) A energia térmica do gás se reduz, pois o gás realiza mais trabalho sobre o ambiente do que
B) A energia térmica do gás se reduz, pois o gás cede mais calor para o ambiente do que trabalho é recebe calor. feito sobre ele.
C) A energia térmica do gás não se altera
D) A energia térmica do gás aumenta, pois o ambiente realiza trabalho positivo sobre ele.
E) Não há tempo de calor fluir do ambiente para o gás, ou seja, o processo é uma compressão adiabática.
A) A energia térmica do gás se reduz, pois o gás realiza mais trabalho sobre o ambiente do que
B) A energia térmica do gás se reduz, pois o gás cede mais calor para o ambiente do que trabalho é recebe calor. feito sobre ele.
C) A energia térmica do gás não se altera
D) A energia térmica do gás aumenta, pois o ambiente realiza trabalho positivo sobre ele.
E) Não há tempo de calor fluir do ambiente para o gás, ou seja, o processo é uma compressão adiabática.
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal em um cilindro com pistão móvel e sem atrito, mantido sob força externa constante. Inicialmente o gás está mais quente que um reservatório de água e, ao ser colocado em contato térmico com ele, esfria até a mesma temperatura do reservatório. O conteúdo aqui é a primeira lei da termodinâmica aplicada a um processo isobárico irreversível (pressão externa constante) para um gás ideal.
Passo 2
Escrevemos a primeira lei da termodinâmica para o gás, tomando
como trabalho realizado pelo gás:
e sabemos que, por ser gás ideal,
já que
.
Passo 3
Qualitativamente, como
, há fluxo de calor saindo do gás para o reservatório, portanto
Além disso, a pressão externa é constante e igual à pressão interna nos estados inicial e final, logo ao esfriar o gás a sua pressão interna cai, o pistão é empurrado para dentro e há compressão, ou seja, o trabalho é feito sobre o gás, o que implica
quando definido como trabalho realizado pelo gás.
Passo 4
Para quantificar, usando processo isobárico (pressão
constante), tem-se
com
, e o trabalho realizado pelo gás é
Portanto o trabalho sobre o gás em magnitude é
Passo 5
Como
implica
, concluímos
Isto significa que o gás cede mais calor ao reservatório do que recebe em trabalho, resultando em
. A única afirmação compatível é a da letra B.
Resposta
B) A energia térmica do gás se reduz, pois o gás cede mais calor para o ambiente do que trabalho recebe.