Questão 13. Considere três lançamentos de uma moeda não viciada. Seja X a variável aleatória que corresponde ao número de caras nos três lançamentos. Determine a sua função de probabilidade e sua função de distribuição de probabilidade.
Passo 1
O enunciado considera três lançamentos de uma moeda não viciada e define a variável aleatória X como o número de caras nesses lançamentos. O conteúdo da matéria é a distribuição binomial para variável discreta e vamos precisar da fórmula geral da probabilidade em distribuição binomial e do conceito de função de distribuição acumulada.
Passo 2
O conjunto de valores possíveis de X é \{0,1,2,3\}. Como a moeda é justa, cada sequência de três lançamentos tem probabilidade \frac{1}{2^3}. Na distribuição binomial de parâmetros n=3 e p=\tfrac12, a função de probabilidade de massa é dada por