Questão 13: Determine os valores de tal que , com:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de t tais que
detl(A - tI3r)=0,
onde
A= 0 & -1 & 0 -3 & 2 & 0 2 & 0 & 0
Este é o cálculo do polinômio característico de A e em seguida sua fatoração para achar as raízes. Vamos usar expansão por cofiatores e depois fatorar o polinômio resultante.
Passo 2
Primeiro escrevemos a matriz A - tI3:
A - tI3 = 0 - t & -1 & 0 -3 & 2 - t & 0 2 & 0 & 0 - t = -t & -1 & 0 -3 & 2 - t & 0 2 & 0 & -t
Passo 3
Para calcular det(A - tI3), expandimos ao longo da terceira coluna (que tem dois zeros):