Questão 13

Enunciado

Em uma banca há 5 revistas A, 6 B e 10 C (todas iguais entre si). Quantas coleçães não vazias podem ser formadas?

Passo 1

O enunciado apresenta um acervo com 5 revistas do tipo A, 6 revistas do tipo B e 10 revistas do tipo C, todas idênticas entre si em cada tipo. Precisamos contar quantas coleções não vazias podem ser formadas, ou seja, quantos tripletes (nA,nB,nC) satisfazem
0 <= nA <= 5, 0 <= nB <= 6, 0 <= nC <= 10,
com a condição de que nem todos sejam zero. Vamos usar o princípio multiplicativo.

Passo 2

Para cada escolha de nA 5+1=6 possibilidades (de 0 a 5), para nB 6+1=7 possibilidades e para nC 10+1=11. Pelo princípio multiplicativo, o total de seleções (incluindo a vazia) é
6 times 7 times 11 = 462

Passo 3

Devemos excluir a coleção vazia, correspondente a (nA,nB,nC)=(0,0,0). Logo, o número de coleções não vazias é
462 - 1 = 461

Resposta

461

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