Questão 13 (FUNASA/2009)
Um cientista, interessado em estudar a reincidência de um determinado tipo de doença, observou dados relacionados a 500 pacientes, dos quais 250 eram homens e 250 mulheres. Dessa amostra, verificou-se que a doença reincidiu em 65 pacientes, dos quais 40 são mulheres. Com base nesses dados e considerando que a amostra é representativa da população, a probabilidade de selecionar um paciente do sexo feminino, dado que a doença reincidiu, é, aproximadamente:
(A) 0,08
(B) 0,16
(C) 0,31
(D) 0,62
(E) 0,66
(A) 0,08
(B) 0,16
(C) 0,31
(D) 0,62
(E) 0,66
Passo 1
E aí, olha só: temos 500 pacientes (250 mulheres e 250 homens). Desses 500, 65 tiveram reincidência da doença e, desses 65, 40 são mulheres. O assunto aqui é probabilidade condicional e pra resolver vamos usar a fórmula
.
Passo 2
Teoria: a probabilidade de A dado B, escrita
, é a razão entre a probabilidade de A e B acontecerem juntos (
) e a probabilidade de B acontecer (
). No nosso caso:
A = ser mulher (F)
B = ter reincidência ®
A = ser mulher (F)
B = ter reincidência ®
Passo 3
Pega os dados da amostra:
é a chance de ser mulher E ter reincidência, ou seja
.
é a chance de reincidência (independente do sexo), ou seja
.
Passo 4
Substitui na fórmula:
Passo 5
É só simplificar e aproximar:
ou seja, cerca de
.
Resposta
A probabilidade pedida é aproximadamente
, logo alternativa (D).