Questão 13 - Uma pequena estação elevatória deverá ser construída para bombear uma vazão de 12 \mathrm{~L} / \mathrm{s}. O turno de operação será de 18 horas por dia. Sabendo disso, como seria a forma correta de se calcular, mesmo que de forma inicial, o diâmetro econômico da tubulação de recalque dessa unidade? Qual seria seu valor?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma estação elevatória de água com vazão de 12\\ \mathrm{L/s} (isto é, 0{,}012\\ \mathrm{m^3/s}) operando 18 h/dia. O conteúdo aqui é dimensionamento de tubulação de recalque usando a ideia de diâmetro econômico, que normalmente se baseia em escolher uma velocidade de escoamento ótima (que minimize custos de energia e tubulação) e aplicar a equação da continuidade.

Passo 2

A equação da continuidade relaciona vazão Q, área da seção transversal A e velocidade média V:
Q = A\,V
Como a seção é circular, A = \frac{\pi D^2}{4}, logo
D = \sqrt{\frac{4Q}{\pi V}}.

Passo 3

Para água, costuma-se adotar uma velocidade econômica V_{\rm ec} em torno de 1{,}0 a 2{,}0\\ \mathrm{m/s}. Vamos escolher o valor típico intermediário
V_{\rm ec} = 1{,}5\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Substituindo Q = 0{,}012\\ \mathrm{m^3/s} e V_{\rm ec}=1{,}5\\ \mathrm{m/s} em
D = \sqrt{\frac{4\,Q}{\pi\,V_{\rm ec}}}
temos
D = \sqrt{\frac{4 \times 0{,}012}{\pi \times 1{,}5}} = \sqrt{\frac{0{,}048}{4{,}712}} \approx \sqrt{0{,}01018} \approx 0{,}1009\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Arredondando para o diâmetro comercial mais próximo, adota-se DN 100 (ou seja, D = 0{,}10\\ \mathrm{m}).

Resposta

O diâmetro econômico inicial calculado é
D \approx 0{,}10\\ \mathrm{m},
portanto recomenda-se usar tubulação DN 100.

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