Questão 13
a) Resolva o sistema pelo método de escalonamento:
b) Verifique a solução encontrada substituindo no sistema original.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de três equações e três incógnitas:
O objetivo é usar o método de escalonamento (eliminação de Gauss) para encontrar
e depois verificar essa solução no sistema original.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e eliminamos
nas duas últimas equações usando múltiplos da primeira:
O sistema escalonado fica
Passo 3
Eliminamos agora
entre as duas últimas equações: subtraímos
de
:
Passo 4
Com
, voltamos em
para achar
:
Passo 5
Finalmente, substituímos
e
na primeira equação para
:
Passo 6
Verificação: para
,
Está tudo consistente com os termos independentes.