Questão 14. Uma empresa fabrica dois produtos P_{1} e P_{2}. Para produzir uma unidade de P_{1} são necessárias 2 horas de máquina A e 1 hora de máquina B. Para P_{2}, são necessárias 3 horas de máquina A e 2 horas de máquina B . Se a empresa dispõe de 100 horas de A e 60 horas de B , determine:
a) O sistema linear que representa o problema.
b) Resolva-o pela Regra de Cramer.
Passo 1
O problema pede para decidir quantas unidades de P_{1} e P_{2} fabricar de modo a usar totalmente as horas disponíveis das máquinas A e B. Vamos chamar de \;x = número de unidades de P_{1} \;y = número de unidades de P_{2}
As restrições vêm do consumo de horas: cada P_{1} consome 2 h de A e 1 h de B; cada P_{2} consome 3 h de A e 2 h de B. A empresa dispõe de 100 h de A e 60 h de B.
Passo 2
Montamos o sistema linear igualando o uso total ao que temos: