Questão 13. Quais dos seguintes subconjuntos de \mathbb{Z}_{13}=\{\overline{0}, \overline{1}, \ldots, \overline{12}\} são grupos com relação a multiplicação?
(a) A=\{\overline{1}, \overline{3}, \overline{5}, \overline{7}, \overline{9}, \overline{11}\}.
(b) A=\mathbb{Z}_{13}.
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto \mathbb{Z}_{13}=\{\overline{0},\overline{1},\dots,\overline{12}\} com a operação de multiplicação módulo 13, e pede para verificar se os seguintes subconjuntos são grupos: