- Questão 14. Calcule as derivadas das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver, vamos usar a regra do produto (pois há um produto de duas funções) e a regra da cadeia (para derivar uma potência de função composta).
Passo 2
Seja
Pela regra do produto,
Passo 3
Vamos achar
via regra da cadeia. Defina
, então
e pela cadeia
Passo 4
Para
, usamos que
logo
Passo 5
Substituindo em
obtém-se
Fatorando o comum
, temos
No colchete,