- Questão 14. Calcule as derivadas das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Aqui vamos usar a regra da cadeia para funções compostas e a derivada de .
Aqui vamos usar a regra da cadeia para funções compostas e a derivada de
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa
.
Então .
e a função externa
Então
Passo 3
Derivada da função externa em relação a
:
Passo 4
Derivada da função interna em relação a
:
a derivada de é
e a derivada de
é
a derivada de
Logo,
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia
obtemos
Simplificando,