- Questão 14. Calcule as derivadas das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar inclui: regra do quociente, derivada de potência
, e derivada de
por meio da regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
onde
Passo 3
Pela regra do quociente,
Passo 4
Calculamos
. Como
,
Passo 5
Agora
. Escrevemos
com
. Então
Passo 6
Substituindo em
:
No segundo termo do numerador, observe que
Passo 7
Fatorando
no numerador e escrevendo sobre o mesmo denominador, obtemos
Para deixar mais compacto,