Questão 17
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine a soma dos valores de
para os quais a equação diferencial
tem uma solução na forma
:
Resposta:
2
Atingiu 1,00 de 1,00
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial de primeira ordem
e pede a soma dos valores de
tais que exista solução da forma
. O conteúdo envolvido é a substituição de
na equação diferencial e a obtenção da equação característica.
Passo 2
Suponha a solução
. Então
Passo 3
Substituindo em
vem
Como
para todo
, a condição é
Passo 4
Existe um único valor de
, que é
. Logo, a soma de todos os valores de
é